設(shè)A為n階矩陣,且滿足方程3A^-2A+4I=0.證明A與3A+2I均可逆
設(shè)A為n階矩陣,且滿足方程3A^-2A+4I=0.證明A與3A+2I均可逆
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2020-04-06 04:12:05
優(yōu)質(zhì)解答
由已知,A(3A-2E) = -4I所以A可逆,且 A^-1 = (-1/4)(A-2E).再由 3A^-2A+4I=0得 A(3A+2I) - (4/3)(3A+2I) +8/3 I = 0所以 (A-(4/3)I)(3A+2I) = - 8/3 I所以 3A+2I 可逆,且 (3A+2I)^-1 = (-3/8) (A-(4/3)I)....
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