因?yàn)?A^2-2A+E=0
所以 A^2=2A-E
等式 A^2-2A+E=0 兩邊左乘A得
A^3-2A^2+A=0
所以 A^3=2A^2-A=2(2A-E)-A=3A-2E
所以 A^4=3A^2-2A=3(2A-E)-2A=4A-3E
設(shè)n階矩陣A滿足方程A^2-2A+I=O,試證：A^3=3A-2I,A^4=4A-3I
設(shè)n階矩陣A滿足方程A^2-2A+I=O,試證：A^3=3A-2I,A^4=4A-3I
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