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    已知△ABC的AB邊上的高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和AC邊上的高線所在的直線方程為x+y=0，頂點(diǎn)A（1，2），求BC邊所在直線的方程．
    

    已知△ABC的AB邊上的高線所在直線的方程為2x-3y+1=0和AC邊上的高線所在的直線方程為x+y=0，頂點(diǎn)A（1，2），求BC邊所在直線的方程．
    

    數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2019-12-16 19:25:13
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    根據(jù)題意，設(shè)AB邊上的高為CE，AC邊上的高為BD

    設(shè)B（-m，m），C（
    1
    2
    （3n-1），n）
    可得kAC=
    n?2
    1
    2
    (3n?1)?1
    =
    ?1
    ?1
    =1，解之得n=-1，得C（-2，-1）
    kAB=
    m?2
    ?m?1
    =
    ?1
    2
    3
    =-
    3
    2
    ，解之和m=-7，得B（7，-7）
    因此，直線BC的方程為
    y+1
    ?7+1
    ＝
    x+2
    7+2
    ，化簡(jiǎn)得2x+3y+7=0．
    

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