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  • 與直線4x+3y+5=0有相同法向量,且在x軸上截距為-2的直線方程

    與直線4x+3y+5=0有相同法向量,且在x軸上截距為-2的直線方程
    直線4x+3y+5=0有相同法向量,且在x軸上截距為-2的直線方程
    直線3x-4y-7=0點(diǎn)斜式方程,截距式方程
    數(shù)學(xué)人氣:401 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:25:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)∵法向量相同,可知兩直線平行,k=-4/3
    又 直線過(guò) P(-2,0)點(diǎn)
    所以 y-0=(-4/3)(x+2) => 3y=-4x-8 => 4x+3y+8=0 為所求.
    2)點(diǎn)斜式 由斜截式方程 y=(3/4)x-7/4 知 點(diǎn)P(0,-7/4)在直線上,斜率 k=3/4
    所以 y-yp=k(x-xp) => y+7/4=(3/4)(x-0) 為所求;
    截距式 4x+3y+5=0 => 4x+3y=-5 => -4x/5-3y/5=1 => x/(-5/4)+y/(-5/3)=1
    所以 x軸截距為 -5/4 ,y軸截距為-5/3 的截距式方程 x/(-5/4)+y/(-5/3)=1 為所求.
    【另一法:x=0時(shí),3y+5=0 => b=-5/3 ;y=0時(shí),4x+5=0 => a=-5/4
    所以截距式方程 x/a+y/b=1 => x/(-5/4)+y/(-5/3)=1 為所求.】
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