數(shù)列&函數(shù)·問題
數(shù)列&函數(shù)·問題
設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且對(duì)任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.
(1)求f(x)的解析式
(2)若數(shù)列{an}滿足:a(n+1)=3f(an)-1 (n∈N+),且a1=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
PS:a(n+1)=數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)
設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且對(duì)任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2.
(1)求f(x)的解析式
(2)若數(shù)列{an}滿足:a(n+1)=3f(an)-1 (n∈N+),且a1=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
PS:a(n+1)=數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)
數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時(shí)間：2020-06-25 20:58:35
優(yōu)質(zhì)解答
令x=0y=0的f(1)=f(0)*f(0)-f(0)-0+2f(1)=2令y=1得f(x+1)=f(x)*f(1)-f(1)-x+2f(x+1)=2f(x)-x令x=1得f(y+1)=f(y)*f(1)-f(y)-1+2f(y+1)=f(y)+1令y=x的f(x+1)=f(x)+1兩式相減的f(x)=x+1a(n+1)=3an+3-1a(n+1)=3an+2a(n+1)...
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