（1）證明：連接OD；
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠3．（1分）
∵OA=OD，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
∴OD∥AC．（2分）
∴∠ODB=∠ACB=90°．
∴OD⊥BC．
∴BC是⊙O切線．（3分）
（2）過點D作DE⊥AB，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴CD=DE=3．
在Rt△BDE中，∠BED=90°，
由勾股定理得：BE＝

BD2?DE2

＝

52?32

＝4，（4分）
∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC．（5分）
∴

BE

BC

＝

DE

AC

．
∴

4

8

＝

3

AC

．
∴AC=6．（6分）