證明數(shù)列收斂 求極限
證明數(shù)列收斂 求極限
設(shè)X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求數(shù)列｛Xn｝極限
設(shè)X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求數(shù)列｛Xn｝極限
數(shù)學(xué)人氣：382 ℃時(shí)間：2020-02-01 00:48:00
優(yōu)質(zhì)解答
記a的算術(shù)平方根為Q (抱歉我還只有一級(jí)不能插圖片,連個(gè)公式也插不了）1.當(dāng)X1>Q時(shí),證有界：設(shè)Xn>Q,（顯然N=1時(shí)成立）,則X（n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q (y=x+a/x為耐克函數(shù),有Y〉=Q,當(dāng)且僅當(dāng)x=Q時(shí)取等號(hào)),由數(shù)學(xué)歸...
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