Xn+1=Xn×(2-a*Xn)=-a×(Xn-1/a)²+1/a
→(1/a-Xn+1)=a×(1/a-Xn)²
令Yn=1/a-Xn,則Yn+1=a×Yn² (Y1=1/a-X1,n≥2)
∴Yn+1=a^(2*n-1)×Y1^(2*n)=1/a×(a*Y1)^(2*n)
∴Xn+1=1/a-1/a×(a*Y1)^(2*n)
∵Y1=1/a-X1,即,0＜Y1＜1/a
∴0＜a*Y1＜1
∴0＜(a*Y1)^(2*n)＜1
∴0＜Xn+1＜1/a
當(dāng)n→+∞時(shí),(a*Y1)^(2*n)→0,Xn+1→1/a
證明數(shù)列收斂,并求極限
證明數(shù)列收斂,并求極限
設(shè)a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=1,2,…).證明｛X n｝收斂,并求lim(n→0)Xn.
設(shè)a > 0 ,0 < X1< 1/a ,X n+1= X n (2 - a * X n) (n=1,2,…).證明｛X n｝收斂,并求lim(n→0)Xn.
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時(shí)間：2020-02-01 13:30:00
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 證明數(shù)列收斂 求極限
- 這樣是如何證明收斂數(shù)列極限唯一的?
- 證明數(shù)列√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),-----收斂,并求其極限
- 證明：若數(shù)列收斂于a,則它的任一子數(shù)列也收斂,且極限也為a
- 收斂數(shù)列極限的唯一性證明問(wèn)題
- 判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),要看它什么
- 酬樂(lè)天揚(yáng)州初逢席上見(jiàn)贈(zèng)中寄希望于未來(lái)的哲理詩(shī)句是什么
- Whether i go or not,we are the best
- Are ther any books in the bag?Yes,there is__________. A.it B. one C. any D. some
- it`s cool here because wind can blows in ( ) the two windows
- 如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是_．
- ”秋處露秋寒霜降”是二十四節(jié)氣歌中的一句,其中第二個(gè)”秋”指的是
猜你喜歡
- 1即是兩大洋分界線又是兩大洲分界線的海峽是哪個(gè)?
- 2甲數(shù)除以乙數(shù),商是5分之2,甲數(shù)與乙數(shù)的和是21,甲數(shù)是（）,乙數(shù)是（）
- 3已知f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個(gè)等根，求f（x）的解析式．
- 4請(qǐng)問(wèn)有關(guān)趙州橋的傳說(shuō)有哪些?
- 5關(guān)于interest 的英語(yǔ)改錯(cuò)
- 6God made the integers; all else is the work of man什么意思
- 7方程0.02分之0.2x-0.2 -0.5分之x+1=3的解是（）
- 8多少硫酸和多少氯化鉀高溫后反映出多少硫酸鉀和多少鹽酸.
- 9in my home all the chairs are made of b_____
- 10雷諾實(shí)驗(yàn)中如何正確設(shè)置高位水槽
- 11一只掛鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米 急!
- 12they want to buy some fruit .對(duì)劃線部分提問(wèn)（some fr