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  • 若一個(gè)正整數(shù)的一個(gè)倍數(shù)在十進(jìn)制中以2008開頭,則稱其為精致數(shù).證明:一切正整數(shù)都是精致數(shù)

    若一個(gè)正整數(shù)的一個(gè)倍數(shù)在十進(jìn)制中以2008開頭,則稱其為精致數(shù).證明:一切正整數(shù)都是精致數(shù)
    例如,7就是一個(gè)精致數(shù).因?yàn)?00858是7的倍數(shù)且以2008開頭
    數(shù)學(xué)人氣:116 ℃時(shí)間:2020-05-27 08:35:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這個(gè)數(shù)為x
    只需要證明,存在m,r使得
    x | 2008*10^m+r
    取 m = x
    2008 * 10^m = n (mod x)
    其中n < x
    那么取 r = x - n
    并且滿足0
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