在等差數(shù)列{an}中an=3n-31記bn=|an| 求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和

數(shù)學(xué)人氣：801 ℃時(shí)間：2020-08-04 14:20:18

優(yōu)質(zhì)解答

當(dāng)an=3n-31>0時(shí),解得:n>10.333,即第11項(xiàng)以后(包括第11項(xiàng)),an>0
1、故當(dāng)1≤n≤10時(shí),bn=-an=31-3n
bn-b(n-1)=-3,b1=28,即bn是公差為-3的等差數(shù)列,由和公式得:S10=145
同理可得,
2、當(dāng)n≥11時(shí),bn=an=3n-31
bn-b(n-1)=3,b11=2即bn是公差為3的等差數(shù)列,由和公式得:Sn=(n-10)(3n-29)/2
由1、2得：數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn=S10+Sn=(3n^2-59n+580)/2