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  • 等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,若SnTn=2n/3n+1,則limn→∞anbn=_.

    等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,若
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    ,則
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:118 ℃時(shí)間:2019-08-19 03:32:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    ,
    an
    bn
    =
    a1+a2n?1
    b1+b2n?1
    =
    S2n?1
    T2n?1
    =
    2(2n?1)
    3(2n?1)+1
    =
    2n?1
    3n?1

    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    2n?1
    3n?1
    =
    lim
    n→∞
    2?
    1
    n
    3?
    1
    n
    =
    2
    3

    故答案為:
    2
    3
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