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  • n 階方陣 A ,齊次線性方程組 AX = 0 有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量,A*為 A 的伴隨矩陣,證明:

    n 階方陣 A ,齊次線性方程組 AX = 0 有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量,A*為 A 的伴隨矩陣,證明:
    AX=0的解均是A*X=0的解.
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時(shí)間:2020-03-22 08:01:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x1,x2,為A有2個(gè)無關(guān)解,則S=n-r(A)
    r(A)=n-2〈n-1
    則r(A*)=0,即
    A*=0
    所以x1,x2也為
    A*X=0的解當(dāng)R(A)=n-2〈n-1時(shí), A的每一個(gè)n-1階代數(shù)余子式都為零.所以A*為零陣,所r(A*)=0.這個(gè)是必須要記住的結(jié)論r(a)=n,r(a*)=nr(a)=n-1.r(a*)=1r(a)〈n-1,r(a*)=0
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