設(shè)f(x)=(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n,f(x)中x^2的系數(shù)為Tn,則limTn/(n^3+2n)等于：
設(shè)f(x)=(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^n,f(x)中x^2的系數(shù)為Tn,則limTn/(n^3+2n)等于：
A:1/3 B:1/6
C:1 D:2
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數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2020-05-16 22:35:41
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)二項(xiàng)式定理,(1+x)^n中x^2的系數(shù)為C(n,2)=n (n≥2)故f(x)中x^2的系數(shù)為Tn=C(2,2)+C(3,2)+...+C(n,2)=2*1/2+3*2/2+...+n(n-1)/2=(2*1+3*2+...+n(n-1))/2=[2^2-2+3^2-3+...+n^2-n]/2=[2^2+3^2+...+n^2-(2+3+...+n)]...
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