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已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M(3,0),求這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線方程.
已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M(3,0),求這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線方程.
數(shù)學(xué)
人氣:639 ℃
時(shí)間:2019-11-10 21:04:42
優(yōu)質(zhì)解答
由
x+y+1=0
3x?y+4=0
的相鄰兩條邊的交點(diǎn)為
(?
5
4
,
1
4
)
,
又對(duì)角線的交點(diǎn)為M(3,0),
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得:
另兩條邊的交點(diǎn)為(2×3-(-
5
4
),2×0-
1
4
)即
(
29
4
,?
1
4
)
,
且這兩條邊所在直線的斜率分別等于直線x+y+1=0和3x-y+4=0的斜率,為-1和3,
由點(diǎn)斜式知,所求兩條直線的方程為y+
1
4
=-(x-
29
4
)和y+
1
4
=3(x-
29
4
),
即x+y-7=0和3x-y-22=0.
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