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  • 已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M(3,0),求這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線方程.

    已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0,它的對(duì)角線的交點(diǎn)是M(3,0),求這個(gè)四邊形的其它兩邊所在的直線方程.
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2019-11-10 21:04:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+y+1=0
    3x?y+4=0
    的相鄰兩條邊的交點(diǎn)為(?
    5
    4
    ,
    1
    4
    )
    ,
    又對(duì)角線的交點(diǎn)為M(3,0),
    由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得:
    另兩條邊的交點(diǎn)為(2×3-(-
    5
    4
    ),2×0-
    1
    4
    )即(
    29
    4
    ,?
    1
    4
    )

    且這兩條邊所在直線的斜率分別等于直線x+y+1=0和3x-y+4=0的斜率,為-1和3,
    由點(diǎn)斜式知,所求兩條直線的方程為y+
    1
    4
    =-(x-
    29
    4
    )和y+
    1
    4
    =3(x-
    29
    4
    ),
    即x+y-7=0和3x-y-22=0.
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