對樓上的問題我表示懷疑,因?yàn)榈谝蝗笫Ｏ碌氖?、3、5、7..,然后第二圈是1,然后是5,而5并不能被3整除.
實(shí)際上這個(gè)問題是約瑟夫環(huán)問題,沒有非?？斓挠?jì)算方式,數(shù)學(xué)方法如下：
問題描述：n個(gè)人（編號(hào)0~(n-1)),從0開始報(bào)數(shù),報(bào)到m-1的退出
　　,剩下的人繼續(xù)從0開始報(bào)數(shù).求勝利者的編號(hào).
　　我們知道第一個(gè)人(編號(hào)一定是(m-1)%n) 出列之后,剩下的n-1個(gè)人組成了一個(gè)新的約瑟夫環(huán)（以編號(hào)為k=m%n的人開始）:
　　k k+1 k+2 ...n-2,n-1,0,1,2,...k-2
　　并且從k開始報(bào)0.
　　現(xiàn)在我們把他們的編號(hào)做一下轉(zhuǎn)換：
　　k --> 0
　　k+1 --> 1
　　k+2 --> 2
　　...
　　...
　　k-3 --> n-3
　　k-2 --> n-2
　　序列1：0,1,2,3 … n-2,n-1
　　序列2：0,1,2,3 … k-1,k+1,…,n-2,n-1
　　序列3：k,k+1,k+2,k+3,…,n-2,n-1,1,2,3,…,k-2,
　　序列4：0,1,2,3 …,5,6,7,8,…,n-3,n-2
　　變換后就完完全全成為了(n-1)個(gè)人報(bào)數(shù)的子問題,假如我們知道這個(gè)子問題的例如x是最終的勝利者,那么根據(jù)上面這個(gè)表把這個(gè)x變回去不剛好就是n個(gè)人情況的解嗎?!變回去的公式很簡單,相信大家都可以推出來：
　　∵ k=m%n;
　　∴ x' = x+k = x+ m%n ; 而 x+ m%n 可能大于n
　　∴x'= (x+ m%n)%n = (x+m)%n
　　得到 x‘=(x+m)%n
　　如何知道(n-1)個(gè)人報(bào)數(shù)的問題的解?對,只要知道(n-2)個(gè)人的解就行了.(n-2)個(gè)人的解呢?當(dāng)然是先求(n-3)的情況 ---- 這顯然就是一個(gè)倒推問題!好了,思路出來了,下面寫遞推公式：
　　令f表示i個(gè)人玩游戲報(bào)m退出最后勝利者的編號(hào),最后的結(jié)果自然是f[n].
　　遞推公式:
　　f[1]=0;
　　f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
　　有了這個(gè)公式,我們要做的就是從1-n順序算出f的數(shù)值,最后結(jié)果是f[n].我們輸出f[n]由于是逐級(jí)遞推,不需要保存每個(gè)
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也就是說,從理論上講1993個(gè)要計(jì)算1992次才能得出答案,OTZ
但是,如果你一定要答案怎么辦呢?
yeah!你問到了一個(gè)計(jì)算機(jī)帝哦,我?guī)湍闼愠鰜硎?939.
更具體可以自己百度一下約瑟夫環(huán),
踩我哦親~