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  • 已知a^2x=根號2+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)

    已知a^2x=根號2+1,求(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
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    a^2x=√2+1
    所以a^-2x=1/(√2+1)=√2-1
    (a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)
    =(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/(a^x+a^-x)
    =a^2x-1+a^-2x
    =√2+1-1+√2-1
    =2√2-1
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