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若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0過點(diǎn)(0,0),(1,1),且圓心在直線x-y-3=0上,求該圓的方程,并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑.
若圓x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0過點(diǎn)(0,0),(1,1),且圓心在直線x-y-3=0上,求該圓的方程,并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-19 21:40:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓方程為(x-a)
2
+(y-b)
2
=r
2
,
根據(jù)題意,可得
a
2
+
b
2
=
r
2
(1?a
)
2
+(1?b
)
2
=
r
2
a?b?3=0
解之得,a=2,b=-1,r=
5
∴該圓的方程為(x-2)
2
+(y+1)
2
=5,圓心C坐標(biāo)為(2,-1),半徑r=
5
.
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