由題意可知,焦半距c=1
則e=c/a=√2/2,則a=√2·c=√2,則b=√(a²-c²)=1
則橢圓方程為：x²+2y²=2
傾斜角為45°的直線(xiàn)斜率為k=1,過(guò)F(1,0)的的直線(xiàn)為y=k(x-1)
則此直線(xiàn)方程為y=x-1
將y=x-1代入x²+2y²=2中,得：x²+2(x-1)²=2,即3x²-4x=0,即x(3x-4)=0
則x1=0,x2=4/3
代入y=x-1,得：兩個(gè)交點(diǎn)分別為(0,-1),(4/3,1/3)
則|AB|=√[(0-4/3)²+(-1-1/3)²]=4√2/3
已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,右焦點(diǎn)為F(1,0)
已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率為√2/2,右焦點(diǎn)為F(1,0)
若果點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線(xiàn)與此橢圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),求丨AB丨的值
若果點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線(xiàn)與此橢圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),求丨AB丨的值
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