作圓的割線ABC，所以弦的中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，垂線的方程為：x+ky=0．
因為交點(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是：x2+y2-4x=0，
即（x-2）2+y2=4，
故答案為 （x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
過圓x2+y2=4外的一點(diǎn)A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為_．
過圓x2+y2=4外的一點(diǎn)A（4，0）作圓的割線，則割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：700 ℃時間：2019-11-13 20:16:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)弦BC中點(diǎn)（x，y），過A的直線的斜率為k，則割線ABC的方程：y=k（x-4）．
作圓的割線ABC，所以弦的中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，垂線的方程為：x+ky=0．
因為交點(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是：x2+y2-4x=0，
即（x-2）2+y2=4，
故答案為 （x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
作圓的割線ABC，所以弦的中點(diǎn)與圓心連線與割線ABC垂直，垂線的方程為：x+ky=0．
因為交點(diǎn)就是弦的中點(diǎn)，它在這兩條直線上，故弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是：x2+y2-4x=0，
即（x-2）2+y2=4，
故答案為 （x-2）2+y2=4（已知圓內(nèi)部分）
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