由正面積公式:S=(1/2)acsinB=1/2
得:ac=2
(2
由余弦正理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB.
由于:a^2+c^2=(a+c)^2-2ac
故上式寫為:
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
= (a+c)^2-2ac-2ac*cosB 代入已知條件,得
b^2=(2b)^2-2*2-2*2(根號3)/2
整理得:3b^2=4+2*(根號3)
b^2=[4+2*(根號3)]/3=
=(1/3)*[(根號3)+1]^2
故b=(1/根號3)*[(根號3)+1]
=1+(根號3)/3
三角形ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面積為1/2,求b.
三角形ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面積為1/2,求b.
數(shù)學人氣：773 ℃時間：2019-08-27 16:46:26
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