設(shè)t=x-π/2
左邊=∫(-π/2,π/2)f(丨cos(t+π/2)丨)dt
=∫(-π/2,π/2)f(丨sint丨)dt
因?yàn)閒(丨sint丨)是偶函數(shù)
所以=2∫(0,π/2)f(丨sint丨)dt
又因?yàn)?<=t<=π/2時(shí),sint>=0
所以=2∫(0,π/2)f(sinx)dx=右邊
設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),證明:∫(0,π)f(丨cosx丨)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx
設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),證明:∫(0,π)f(丨cosx丨)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx
數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時(shí)間：2019-08-20 13:21:32
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