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  • 若函數(shù)f(x)在【0,1】上連續(xù),證明∫f(sinx)=∫f(cosx) 0

    若函數(shù)f(x)在【0,1】上連續(xù),證明∫f(sinx)=∫f(cosx) 0
    數(shù)學(xué)人氣:410 ℃時(shí)間:2019-08-20 13:21:20
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    令x=π/2-t,則∫f(sinx)=∫f(cost) d( π/2-t) (t從π/2到0)
    =-∫f(cost) dt (t從π/2到0)
    =∫f(cost) dt (t從0到π/2)
    ==∫f(cosx) dx (x從0到π/2)第二行那是負(fù)號(hào)??還有最后一行是多打的等號(hào)嗎???請(qǐng)明確。。。第二行是負(fù)號(hào),因?yàn)閷?duì)π/2-t求導(dǎo)了最后一行是多打了
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