設(shè)y=lnx,則y=lnx在區(qū)間[b,a]上連續(xù),在(b,a)內(nèi)可導(dǎo),由拉格朗日中值定理,在區(qū)間(b,a)內(nèi)至少存在一點ξ,使
f'(ξ)=(lna-lnb)/(a-b)=ln(a/b)/(a-b)
而1/a
設(shè)a>b>c證明不等式(a-b)/a
設(shè)a>b>c證明不等式(a-b)/a
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時間：2020-02-06 12:04:22
優(yōu)質(zhì)解答
題應(yīng)為a>b>0
設(shè)y=lnx,則y=lnx在區(qū)間[b,a]上連續(xù),在(b,a)內(nèi)可導(dǎo),由拉格朗日中值定理,在區(qū)間(b,a)內(nèi)至少存在一點ξ,使
f'(ξ)=(lna-lnb)/(a-b)=ln(a/b)/(a-b)
而1/a
設(shè)y=lnx,則y=lnx在區(qū)間[b,a]上連續(xù),在(b,a)內(nèi)可導(dǎo),由拉格朗日中值定理,在區(qū)間(b,a)內(nèi)至少存在一點ξ,使
f'(ξ)=(lna-lnb)/(a-b)=ln(a/b)/(a-b)
而1/a
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