分別在AC、BC上取點，使AD=

2

3

AC且AE=

2

3

BC，連結(jié)DE．
∵

AD

AC

＝

BE

BC

＝

2

3

，
∴DE∥BC，且DE到AB的距離等于點C到AB距離的

2

3

．
因此當(dāng)點P在△ABC內(nèi)且在DE的上方時，S_△ABP＞

2

3

S_△ABC，
即點P位于△ADE內(nèi)部時，△ABP與△ABC的面積之比大于

2

3

．
根據(jù)幾何概型公式，可得所求概率等于△ADE的面積與△ABC的面積之比．
∵DE∥BC，

CD

CA

＝

CE

CB

＝

1

3

，
∴△ADE∽△ABC，可得

S△ADE

S△ABC

=(

CD

CA

)2=

1

9

，
因此，△ABP與△ABC的面積之比大于

2

3

的概率P=

1

9

．
故選：C