已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=-2/3與x=1時(shí)都取得極值
已知f(x)=x^3+bx^2+cx+d在x=-2/3與x=1時(shí)都取得極值
①求b,c的值
②若對(duì)任意x∈[-1,2],f（x）＜3d^2恒成立,求d的取值范圍
①求b,c的值
②若對(duì)任意x∈[-1,2],f（x）＜3d^2恒成立,求d的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時(shí)間：2020-09-26 20:33:55
優(yōu)質(zhì)解答
1、f'(x)=3x²+2bx+c=0的根為：x1=-2/3,x2=1則：x1+x2=-2b/3=1/3,得：b=-1/2x1x2=c/3=-2/3,得：c=-22、由（1）知,f(x)在[-1,-2/3]上遞增,在[-2/3,1]上遞減,在[1,2]上遞增；則：f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值是f(-2...f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值是f(-2/3)和f(2)中的某一個(gè)為何要找最大值呢？？對(duì)任意x∈[-1,2]，f（x）＜3d^2恒成立需要f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值小于3d^2
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