如右圖所示，∵OB平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴OM=BM，
同理得ON=CN，
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（AN+CN）=AB+AC=30．
答：△AMN的周長是30．
如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P，MN過點O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，試求△AMN的周長．
如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P，MN過點O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，試求△AMN的周長．
數(shù)學(xué)人氣：723 ℃時間：2020-05-05 13:37:32
優(yōu)質(zhì)解答
如右圖所示，∵OB平分∠ABC，
∴∠1=∠3，
∵MN∥BC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴OM=BM，
同理得ON=CN，
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+AN+ON=（AM+BM）+（AN+CN）=AB+AC=30．
答：△AMN的周長是30．
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