若BM//AC,△BMN與△AOC相似,[AAA,證明略],設(shè)M(p,q),q<3,此時(shí)在BM上有無(wú)數(shù)個(gè)滿(mǎn)足條件點(diǎn);
假如原題是...△BMN與△AOC全等時(shí)...,須滿(mǎn)足BM//AC：
易得A(-4,0),C(0,2),B(2,0);
M(p,q),BM的方程的斜率=1/2,
MN:NB=1/2,
q:p-2=1/2,
p=2q+2;...1)
BM²=MN²+BN²=AC²
q²+(p-2)²=4²+2²
q²+(p-2)²=20,...2)
1)代入2):
q²+(2q+2-2)²=20,
q1=2,p1=6;M1(6,2)；另一個(gè)是M1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2(6,-2).【嚴(yán)格說(shuō)來(lái)也滿(mǎn)足要求,因?yàn)椤包c(diǎn)M在直線PB右側(cè)”,不是“點(diǎn)M在線段PB右側(cè)”】
【另一個(gè)q2=-2,p2=-2,在直線PB左側(cè),舍去；】