數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué). ——赫爾曼外爾
　　數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實(shí)中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深. 數(shù)學(xué)是科學(xué)之王. ——高斯
　　在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中, 提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要. ——康扥爾
　　只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預(yù)示獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡.
　　——希爾伯特
　　在數(shù)學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么.
　　——畢達(dá)哥拉斯
　　一門科學(xué),只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才能達(dá)到真正完善的地步.
　　——馬克思
　　一個(gè)國家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量.
　　——拉奧
　　柯西
　　(Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
　　如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然,那會(huì)是一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)誤.給我五個(gè)系數(shù),
　　我將畫出一頭大象；給我第六個(gè)系數(shù),大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴.人必須確信,如果他是在給科學(xué)添加許多
　　新的術(shù)語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西,已經(jīng)使科學(xué)獲得了巨大的進(jìn)展.
　　陳省身
　　數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問,從一組公設(shè),經(jīng)過邏輯的推理,獲得結(jié)論.
　　科學(xué)需要實(shí)驗(yàn).但實(shí)驗(yàn)不能絕對精確.如有數(shù)學(xué)理論,則全靠推論,就完全正確了.這科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因.許多科學(xué)的基本觀念,往往需要數(shù)學(xué)觀念來表示.所以數(shù)學(xué)家有飯吃了,但不能得諾貝爾獎(jiǎng),是自然的.
　　數(shù)學(xué)中沒有諾貝爾獎(jiǎng),這也許是件好事.諾貝爾獎(jiǎng)太引人注目,會(huì)使數(shù)學(xué)家無法專注於自己的研究.
　　我們欣賞數(shù)學(xué),我們需要數(shù)學(xué).
　　一個(gè)數(shù)學(xué)家的目的,是要了解數(shù)學(xué).歷史上數(shù)學(xué)的進(jìn)展不外兩途：增加對於已知材料的了解,和推廣范圍.
　　笛卡兒
　　(Rene Descartes 1596-1650)
　　我思故我在.
　　我決心放棄那個(gè)僅僅是抽象的幾何.這就是說,不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題
　　.我這樣做,是為了研究另一種幾何,即目的在於解釋自然現(xiàn)象的幾何.
　　數(shù)學(xué)是人類知識活動(dòng)留下來最具威力的知識工具,是一些現(xiàn)象的根源.數(shù)學(xué)是不變的,是
　　客觀存在的,上帝必以數(shù)學(xué)法則建造宇宙.
　　歐拉
　　(Leonhard Euler 1707-1783)
　　雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密,從而認(rèn)識現(xiàn)象的真實(shí)原因,但仍可能發(fā)生這樣的
　　情形：一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)陜.
　　因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造,因此,如果在宇宙里沒有某種極
　　大的或極小的法則,那就根本不會(huì)發(fā)生任何事情
　　祖沖之
　　(429-500)
　　遲序之?dāng)?shù),非出神怪,有形可檢,有數(shù)可推.
　　劉徽
　　事類相推,各有攸歸,故枝條雖分而同本干知,發(fā)其一端而已.又所析理以辭,解體用圖
　　,庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過半矣.
　　拉普拉斯
　　(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
　　這就是結(jié)構(gòu)好的語言的好處,它簡化的記法常常是深?yuàn)W理論的源泉.
　　在數(shù)學(xué)這門科學(xué)里,我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比.
　　讀讀歐拉,讀讀歐拉,他是我們大家的老師.
　　一個(gè)國家只有數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展,才能表現(xiàn)她的國力強(qiáng)大.
　　認(rèn)識一位巨人的研究方法,對於科學(xué)的進(jìn)步并不比發(fā)現(xiàn)本身更少用處.科學(xué)研究的方法經(jīng)
　　常是極富興趣的部分.
　　萊布尼茨
　　(Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
　　虛數(shù)是奇妙的人類棈神寄托,它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動(dòng)物.
　　不發(fā)生作用的東西是不會(huì)存在的.
　　考慮了很少的那幾樣?xùn)|西之后,整個(gè)的事情就歸結(jié)為純幾何,這是物理和力學(xué)的一個(gè)目標(biāo)
　　西爾維斯特
　　(James Joseph Sylvester 1814-1897)
　　幾何看來有時(shí)候要領(lǐng)先於分析,但事實(shí)上,幾何的先行於分析,只不過像一個(gè)仆人走在主
　　人的前面一樣,是為主人開路的.
　　也許我可以并非不適當(dāng)?shù)匾螳@得數(shù)學(xué)上亞當(dāng)這一稱號,因?yàn)槲蚁嘈艛?shù)學(xué)理性創(chuàng)造物由我
　　命名(已經(jīng)流行通用)比起同時(shí)代其他數(shù)學(xué)家加在一起還要多.
　　魏爾斯特拉斯
　　(Karl Weierstrass 1815-1897)
　　一個(gè)沒有幾分詩人才能的數(shù)學(xué)家決不會(huì)成為一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家. 數(shù)統(tǒng)治著宇宙. ——畢達(dá)哥拉斯
　　數(shù)學(xué),科學(xué)的女皇；數(shù)論,數(shù)學(xué)的女皇. ——C•F•高斯
　　上帝創(chuàng)造了整數(shù),所有其余的數(shù)都是人造的. ——L•克隆內(nèi)克
　　上帝是一位算術(shù)家 ——雅克比
　　一個(gè)沒有幾分詩人氣的數(shù)學(xué)家永遠(yuǎn)成不了一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家.——維爾斯特拉斯
　　純數(shù)學(xué)這門科學(xué)再其現(xiàn)代發(fā)展階段,可以說是人類精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造.——懷德海
　　可以數(shù)是屬統(tǒng)治著整個(gè)量的世界,而算數(shù)的四則運(yùn)算則可以看作是數(shù)學(xué)家的全部裝備.——麥克斯韋
　　數(shù)論是人類知識最古老的一個(gè)分支,然而他的一些最深?yuàn)W的秘密與其最平凡的真理是密切相連的.——史密斯
　　無限!再也沒有其他問題如此深刻地打動(dòng)過人類的心靈.——D•希爾伯特
　　發(fā)現(xiàn)每一個(gè)新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的,因?yàn)槲覀儾豢赡苡衅渌闹笇?dǎo).——C•G•達(dá)爾文
　　宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開始以純數(shù)學(xué)家的面目出現(xiàn)了.——J•H•京斯
　　這是一個(gè)可靠的規(guī)律,當(dāng)數(shù)學(xué)或哲學(xué)著作的作者以模糊深?yuàn)W的話寫作時(shí),他是在胡說八道.——A•N•懷德海
　　給我五個(gè)系數(shù),我講畫出一頭大象；給我六個(gè)系數(shù),大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴.——A•L•柯西
　　純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖.——諾瓦列斯
　　如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量,那他就不值得人的稱號.——柏拉圖
　　整數(shù)的簡單構(gòu)成,若干世紀(jì)以來一直是使數(shù)學(xué)獲得新生的源泉.——G•D•伯克霍夫
　　一個(gè)數(shù)學(xué)家越超脫越好.——無名氏
　　數(shù)學(xué)不可比擬的永久性和萬能性及他對時(shí)間和文化背景的獨(dú)立行是其本質(zhì)的直接后果.——A•埃博
　　這是一個(gè)可靠的規(guī)律,當(dāng)數(shù)學(xué)或哲學(xué)著作的作者以模糊深?yuàn)W的話寫作時(shí),他是在胡說八道.――A.N.懷特海
　　我曾聽到有人說我是數(shù)學(xué)的反對者,是數(shù)學(xué)的敵人,但沒有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué),因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績. ――哥德
　　數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由.――康托爾
　　在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要.――康托爾
　　沒有任何問題可以像無窮那樣深深地觸動(dòng)人的情感,很少有別的觀念能像無窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想,然而也沒有任何其它的概念能像無窮那樣需要加以闡明.――希爾伯特
　　數(shù)統(tǒng)治著宇宙. ――畢達(dá)哥拉斯
　　數(shù)學(xué),科學(xué)的皇后；算術(shù),數(shù)學(xué)的皇后. ――高斯
　　數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué).――赫爾曼外爾
　　問題是數(shù)學(xué)的心臟. ――P.R.Halmos
　　只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡. ――希爾伯特
　　數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來,但證明卻隱藏的極深.――高斯
　　數(shù)學(xué)家就像戀人……給予一個(gè)數(shù)學(xué)家最少的原理,他將從中得出一個(gè)你必須認(rèn)可的結(jié)論,從這個(gè)結(jié)論他又會(huì)得出另一個(gè)結(jié)論.――豐泰內(nèi)利
　?。ㄋ阈g(shù)）是人類知識最古老,也許是最最古老的一個(gè)分支；然而它的一些最深?yuàn)W的秘密與其最平凡的真理是密切相連的.――H.J.S.史密斯
　　也許聽起來奇怪,數(shù)學(xué)的力量在于它規(guī)避了一切不必要的思考和它驚人地節(jié)省了腦力勞動(dòng). ――恩斯特·馬赫
　　但是數(shù)學(xué)享有盛譽(yù)還有另一個(gè)原因：正是數(shù)學(xué)給了各種精密自然科學(xué)一定程度的可靠性,沒有數(shù)學(xué),它們不可能獲得這樣的可靠性.――艾伯特·愛因斯坦
　　數(shù)學(xué)是特別適于處理任何種類的抽象概念的工具,在這個(gè)領(lǐng)域中它的力量是沒有限度的.由于這個(gè)原因,一本關(guān)于新興物理的書,只要不是純粹描述實(shí)驗(yàn)的,實(shí)質(zhì)上就必然是數(shù)學(xué)書. ――P.A.M.狄拉克
　　為了創(chuàng)造一種健康的哲學(xué),你應(yīng)該拋棄形而上學(xué),但要成為一個(gè)好數(shù)學(xué)家.
　　――伯特蘭·羅素
　　發(fā)現(xiàn)的每一個(gè)新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的,因?yàn)槲覀儾豢赡苡衅渌闹笇?dǎo).――C.G.達(dá)爾文
　　上帝乃幾何學(xué)家.――柏拉圖
　　上帝乃算術(shù)學(xué)家.――C.G.J.雅可比
　　數(shù)學(xué)是最精密的科學(xué),它的全部結(jié)論都能絕對地證明.但所以會(huì)如此只是因?yàn)閿?shù)學(xué)并不試圖得出絕對的結(jié)論.所有的數(shù)學(xué)真理都是相對的、有條件的.
　　――夏爾斯·普羅托伊斯·斯泰因梅茨
　　數(shù)學(xué)是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源.所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān). ――笛卡爾
　　數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支.它愈來愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了. ――馮紐曼