如圖，延長BD到E，使DE=BD，連接AE；在△ADE與△CDB中，
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∴△ADE≌△CDB（SAS），
∴AE=BC=6；
∵AE-AB＜BE＜AE+AB，
即6-4＜2BD＜6+4，
∴1＜BD＜5，
即BD的取值范圍是1＜BD＜5．
故答案為：1＜BD＜5．
已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中線，則BD的取值范圍是_．
已知△ABC中，AB=4，BC=6，BD是△ABC的中線，則BD的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2020-04-20 16:05:08
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長BD到E，使DE=BD，連接AE；在△ADE與△CDB中，
∴△ADE≌△CDB（SAS），
∴AE=BC=6；
∵AE-AB＜BE＜AE+AB，
即6-4＜2BD＜6+4，
∴1＜BD＜5，
即BD的取值范圍是1＜BD＜5．
故答案為：1＜BD＜5．
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