延長AD至E，使AD=DE，連接BE、CE，∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC邊上的中線
∴BD=DC
∴四邊形ABEC為平行四邊形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故選D．
AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是（ ?。?A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜3
AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=2，AC=4，則AD的取值范圍是（ ?。?br/>A. AD＜6
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3
B. AD＞2
C. 2＜AD＜6
D. 1＜AD＜3
數(shù)學人氣：163 ℃時間：2019-08-17 10:58:16
優(yōu)質(zhì)解答
延長AD至E，使AD=DE，連接BE、CE，∵AD=DE
∵AD是△ABC中BC邊上的中線
∴BD=DC
∴四邊形ABEC為平行四邊形
∴BE=AC=4
∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB
即2＜2AD＜6
∴1＜AD＜3
故選D．
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