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    已知函數(shù)f（x）=log1/2[(1/2)x?1]， （1）求f（x）的定義域； （2）討論函數(shù)f（x）的增減性．
    

    已知函數(shù)f（x）=log
    1
    2
    [(
    1
    2
    )    x    ?1]    ，
    （1）求f（x）的定義域；  
    （2）討論函數(shù)f（x）的增減性．
    

    數(shù)學(xué)人氣：704 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:30:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）由(
    1
    2
    )    x    -1＞0得：x＜0，
    ∴定義域?yàn)閧x|x＜0}．
    （2）令x1＜x2＜0，
    ∵y=(
    1
    2
    )    x    -1是減函數(shù)，
    ∴(
    1
    2
    )    x1    -1＞(
    1
    2
    )    x2    -1＞0，
    又f（x）=log
    1
    2
    x    是減函數(shù)，
    ∴log
    1
    2
    [(
    1
    2
    )    x1    -1]＜log
    1
    2
    [(
    1
    2
    )    x2    -1]，
    ∴f（x）=log
    1
    2
    [(
    1
    2
    )    x    ?1]    在（-∞，0）上是增函數(shù)．
    

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