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  • 在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=8若AC與BD的夾角∠AOD=60°,求ABCD的面積

    在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=8若AC與BD的夾角∠AOD=60°,求ABCD的面積
    試討論,若把題目中的“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,試求四邊形ABCD的面積(用含θ,a,b的代數(shù)式表示)
    4*(1/2)*AO*DO*sin60
    這步是為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時(shí)間:2019-10-17 04:26:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中,AO=CO=5,BO=DO=4
    所以△AOD和△COD是等底同高三角形
    所以S△AOD=S△COD
    同理S△AOB=S△BCO=S△AOD
    所以平行四邊形ABCD面積
    =4S△AOD
    =4*(1/2)*AO*DO*sin60
    =5√3
    同樣的方法,得
    平行四邊形ABCD面積
    =4S△AOD
    =4*(1/2)*AO*DO*sin60
    =(1/2)absinθ
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