An=Sn-S(n-1),所以S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
［S(n-1)-Sn］/2SnS(n-1)=2
化解得
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差數(shù)列
由以上證明易知
Sn=1/2n
所以An=-1/2n(n-1)
不懂再問,謝謝你，請問一下S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)是怎么來的？An=Sn-S(n-1)帶入，移項(xiàng)能幫我寫一下帶入過程嗎，我還是有些不懂。An=Sn-S(n-1)帶入An+2SnS(n-1)=0得Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)S(n-1)-Sn=22SnS(n-1)
已知數(shù)列{An}前幾項(xiàng)和為Sn,且滿足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2）,A1=1/2,求{1/Sn}是等差數(shù)列 ,另求An表達(dá)式
已知數(shù)列{An}前幾項(xiàng)和為Sn,且滿足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2）,A1=1/2,求{1/Sn}是等差數(shù)列 ,另求An表達(dá)式
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