這個在數學上叫做梅氏砝碼問題,其敘述如下：
若有n個砝碼,重量分別為M1,M2,……,Mn,且能稱出從1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量,則再加一個砝碼,重量為Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,則這n+1個砝碼能稱出從1到
（M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量.
取n=1,M1=1,則可以依此類推出所有砝碼的重量為：
1,3,9,27,81,243,……
砝碼重量應為1、3、9、27.
2=3-1
4=3+1
5=9-1-3
7=9+1-3
11=9+3-1
14=27-1-3-9.即一邊放27克的砝碼,另一邊放1、3、9克三個砝碼和所稱物品.
40=1+3+9+27.
懂了嗎?