AB=1
AC=AB×sinB=sinB
BC=AB×cosB=cosB
S△ABC+S正方形ACDE
=1/2×AC×BC+AC^2
=1/2×sinBcosB+(sinB)^2
=1/4×sin2B+(1-cos2B)/2
=1/2+5^0.5/4×(1/5^0.5×sin2B-2/5^0.5×cos2B)
=1/2+5^0.5/4×(sin(2B-arccos(1/5^0.5))
sin(2B-arccos(1/5^0.5))最大值=1
面積最大值=(2+5^0.5)/4
已知直角三角形ABC的斜邊AB=1,以AC為邊長(zhǎng)做正方形ACDE,求直角三角形ABC面積+正方形ACDE面積的最大值
已知直角三角形ABC的斜邊AB=1,以AC為邊長(zhǎng)做正方形ACDE,求直角三角形ABC面積+正方形ACDE面積的最大值
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