又因為這個函數(shù)是增函數(shù),所以f(a)≥f(－b),f(b)≥f(－a)
所以f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b).得證
逆命題是：已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b)則實數(shù)a,b滿足a+b≥0
正確
理由：設(shè)a+b<0
那么a<-b,b<-a
則f(a)
已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且實數(shù)a,b滿足a+b≥0.求證:f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b).
已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且實數(shù)a,b滿足a+b≥0.求證:f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b).
并它的逆命題是否正確
并它的逆命題是否正確
數(shù)學人氣：410 ℃時間：2020-03-28 07:01:21
優(yōu)質(zhì)解答
1.因為a+b≥0,所以a≥-b,b≥-a
又因為這個函數(shù)是增函數(shù),所以f(a)≥f(－b),f(b)≥f(－a)
所以f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b).得證
逆命題是：已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b)則實數(shù)a,b滿足a+b≥0
正確
理由：設(shè)a+b<0
那么a<-b,b<-a
則f(a)
又因為這個函數(shù)是增函數(shù),所以f(a)≥f(－b),f(b)≥f(－a)
所以f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b).得證
逆命題是：已知函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),且f(a)+f(b)≥f(－a)＋f(－b)則實數(shù)a,b滿足a+b≥0
正確
理由：設(shè)a+b<0
那么a<-b,b<-a
則f(a)
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