對于一切實數(shù)x,令[x]為不大于x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù),若an=f(n/3),n∈N+,Sn為數(shù)列｛an｝的前n項的和,求（S2010）/2009的值
對于一切實數(shù)x,令[x]為不大于x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù),若an=f(n/3),n∈N+,Sn為數(shù)列｛an｝的前n項的和,求（S2010）/2009的值
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時間：2019-09-09 17:21:52
優(yōu)質(zhì)解答
考察一般項ak.(k∈N+)n=3k時,an=kn=3k-1時,an=[(3k-1)/3]=[k-1/3]=k-1n=3k-2時,an=[(3k-2)/3]=[k-2/3]=k-1三項和=3k-2.從第一項開始,每3個一組,和=3k-22010/3=670,一共670組.S2010=3(1+2+...+670)-2*670=673015S2010...
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