方向?qū)?shù)和梯度問(wèn)題
方向?qū)?shù)和梯度問(wèn)題
等值線f(x,y)=c上任一點(diǎn)P(x,y）處的一個(gè)單位法向量為n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿這個(gè)法線n方向的方向?qū)?shù)∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n,這句話怎樣理解呢?
等值線f(x,y)=c上任一點(diǎn)P(x,y）處的一個(gè)單位法向量為n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿這個(gè)法線n方向的方向?qū)?shù)∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n,這句話怎樣理解呢?
數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時(shí)間：2020-03-29 12:18:42
優(yōu)質(zhì)解答
方向?qū)?shù)的計(jì)算公式：∂f/∂n＝,（×）其中表示內(nèi)積,即對(duì)應(yīng)分量乘積之和.現(xiàn)在是等值線的法向量n＝(∂f/∂x,∂f/∂y)/||(∂f/∂x,∂f/∂y)||＝▽f(x,y)/||▽f(x,y...
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