幾何法求軌跡
幾何法求軌跡
已知圓X^2+Y^2=a^2和定點(diǎn)C（C不為正負(fù)a,a大于0） A,B為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足角ACB=90°,求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.
漏了 ~~C的坐標(biāo)為（C,0）
已知圓X^2+Y^2=a^2和定點(diǎn)C（C不為正負(fù)a,a大于0） A,B為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足角ACB=90°,求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.
漏了 ~~C的坐標(biāo)為（C,0）
數(shù)學(xué)人氣：345 ℃時(shí)間：2020-09-12 16:31:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A(p,q),B(s,t)則向量CA=(p-c,q),CB=(s-c,t)因?yàn)闈M足角ACB=90°,向量CA*CB=0,即(p-c)*(s-c)+qt=0ps-c(p+s)+c^2+qt=0----------(*)又p^2+q^2=a^2,s^2+t^2=a^2設(shè)P(x,y),則2x=p+s,2y=q+t4x^2=p^2+2ps+s^2,4y^2=q^2+2qt...
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