請問和向量a b 有何關(guān)系,提問應該把問題說清楚
此題漏了:(x,y)是曲線c上的點
由 /a/+/b/=4得
√[x^2+(y+√3)^2]+√[x^2+(y-√3)^2]=4
由橢圓定義知 曲線C 是 c=√3 a=2 的橢圓 方程為:
x^2/4+y^2=1 ..(1)
設(shè)L的方程為 y-1=kx .(2)
設(shè) A (s,t),B (p,q)
OP=(s+p,t+q) 則 P(s+p,t+q)
得BP=(s,t) 所以 OA=BP OAPB是平行四邊形
(2)帶入(1)得(1+k^2)x^2+8kx=0,由韋達定理得
s=0 p=-8k/(1+k^2)
t=1 q=1-8k^2/(1+k^2)
若OAPB是矩形 ,則 OA垂直O(jiān)B ,所以
OA*OB=0 即 sp+tq=0
OA*OB=sp+tq=1-8k^2/(1+k^2)=0
1-8k^2=0 k=√2/4 或k=-√2/4
所以存在L :y=√2/4x +1 和y=-√2/4x+1使得四邊形OAPB是矩形