（Ⅰ）f（x）=

3

2

sin2x-（cos2xcos

π

3

-sin2xsin

π

3

）-

cos2x+1

2

=

3

sin2x-cos2x-

1

2

=2sin（2x-

π

6

）-

1

2

，
∴f（x）的最小正周期T=π．
當(dāng)2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）．
即有kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
故所求區(qū)間為[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]（k∈Z）；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后得：
g（x）=2sin[2（x-m）-

π

6

]-

1

2

，
要使g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，只需要-2m-

π

6

=kπ（k∈Z），
即有m=

k

2

π?

π

12

，所以m的最小值為

5π

12

．