證明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在區(qū)間(0,1)上有唯一的實(shí)根
證明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在區(qū)間(0,1)上有唯一的實(shí)根
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時(shí)間：2020-04-01 06:01:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt,由于f(x)可導(dǎo),顯然連續(xù)f(0)=-1,f(1)=3-1-∫ [0→1] 1/(1+t⁴) dt由積分中值定理=2-1/(1+ξ⁴)>0因此：f(x)在(0,1)內(nèi)必有根.f '(x)=3-1/(1+x⁴)>0因此f(x)在(0,1)內(nèi)單...可以說下這步怎么來的嗎？我看不怎么懂哪步不懂
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