f(x)=√[(x+2)^2+1]+√[(x-2)^2+2^2]表示動(dòng)點(diǎn)P(x,0)到點(diǎn)A(-2,1),B(2,-2)的距離之和,
A,B在x軸的兩側(cè),
∴f(x)的最小值=AB=5,
x→+∞時(shí)f(x)→+∞,
∴f(x)的值域是[5,+∞).
求函數(shù)y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.
求函數(shù)y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.
我沒看懂過程啊!
解：原函數(shù)變形為f(x)=√(x+2)^2+1+√(2-x)^2+2^2
作一個(gè)長(zhǎng)為4、寬為3的矩形ABCD,再切割成12個(gè)單位
正方形.設(shè)HK=x,則ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)^2+2^2 ,
KC=√(x+2)^2+1 .
由三角形三邊關(guān)系知,AK+KC≥AC=5.當(dāng)A、K、C三點(diǎn)共
線時(shí)取等號(hào).
∴原函數(shù)的知域?yàn)椋鹹|y≥5｝.
可不可以請(qǐng)把圖像畫一下,麻煩了～～～
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正方形.設(shè)HK=x,則ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)^2+2^2 ,
KC=√(x+2)^2+1 .
由三角形三邊關(guān)系知,AK+KC≥AC=5.當(dāng)A、K、C三點(diǎn)共
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∴原函數(shù)的知域?yàn)椋鹹|y≥5｝.
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數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2020-03-28 12:47:01
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