f(x)=√[(x+2)^2+1]+√[(x-2)^2+4]
可看成是X軸上的點(x,0),到另兩點A(-2,1),B(2,2)的距離和,
由鏡象原理,作B（2,2）的X軸鏡象點B‘（2,-2）,最小距離點為AB’連線與X軸的交點（-2/3,0)
最小距離為AB'的長度=5
所以y>=5,當x=-2/3時 取最小值.
例3求函數(shù)y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.（沒看懂過程...）
例3求函數(shù)y=√x2+4x+5+√x2-4x+8 的值域.（沒看懂過程...）
點撥：將原函數(shù)變形,構(gòu)造平面圖形,由幾何知識,確定出函數(shù)值
原函數(shù)變形為f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22
作一個長為4、寬為3的矩形ABCD,再切割成12個單位
正方形.設HK=x,則ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,
KC=√(x+2)2+1 .
由三角形三邊關(guān)系知,AK+KC≥AC=5.當A、K、C三點共
線時取等號.
∴原函數(shù)的知域為｛y|y≥5｝.
點撥：將原函數(shù)變形,構(gòu)造平面圖形,由幾何知識,確定出函數(shù)值
原函數(shù)變形為f(x)=√(x+2)2+1+√(2-x)2+22
作一個長為4、寬為3的矩形ABCD,再切割成12個單位
正方形.設HK=x,則ek=2-x,KF=2+x,AK=√(2-x)2+22 ,
KC=√(x+2)2+1 .
由三角形三邊關(guān)系知,AK+KC≥AC=5.當A、K、C三點共
線時取等號.
∴原函數(shù)的知域為｛y|y≥5｝.
數(shù)學人氣：248 ℃時間：2020-04-04 02:38:40
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