設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知b2+c2=a2+bc，求： （Ⅰ）A的大?。?（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知b2+c2=a2+bc，求：
（Ⅰ）A的大?。?br>（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．
（Ⅰ）A的大?。?br>（Ⅱ）若a=2，求△ABC面積的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：757 ℃時間：2020-03-15 21:12:19
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA，b2+c2-a2=bc，∴cosA=b2+c2?a22bc=bc2bc=12，又A∈（0，π），∴A=π3；（II）∵a=2，∴b2+c2=4+bc，又b2+c2≥2bc，∴4+bc≥2bc，∴bc≤4，∴S△ABC=12bcsinA=34bc≤3，當(dāng)且僅...
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