已知函數(shù)f（x）=mx-m/x，g（x）=2lnx（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）當(dāng)m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數(shù)根；（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）
已知函數(shù)f（x）=mx-
，g（x）=2lnx
（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數(shù)根；
（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
| m |
| x |
（1）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)m=1時，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個實數(shù)根；
（3）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時間：2020-05-27 20:50:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）m=2時，f(x)=2x-2x，f′(x)=2+2x2，f′(1)=4，切點坐標(biāo)為（1，0），∴切線方程為y=4x-4…（2分）（2）m=1時，令h(x)=f(x)-g(x)=x-1x-2lnx，h′(x)=1+1x2-2x=(x-1)2x2≥0，∴h（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．…（...
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