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  • 關于X的方程X^2-(1+3i)X+(2i—m)=0 (m屬于R)的實數(shù)根X1

    關于X的方程X^2-(1+3i)X+(2i—m)=0 (m屬于R)的實數(shù)根X1
    1:求X1和m的值
    2:利用根與系數(shù)的關系猜想方程的另一個根X2,并給予證明
    3:設X1,X2在復平面內(nèi)對應點分別為A、B 求|AB|
    數(shù)學人氣:874 ℃時間:2020-05-26 07:16:12
    優(yōu)質解答
    1.因為x1 m 都是實數(shù) 故3ix+2i=0
    x1=2/3 代入,m=-2/9
    2.根據(jù)韋達定理猜測,兩根和為 1+3i
    故 另一根為 1/3+3i 代入方程,經(jīng)驗證,其確實為方程的另一根
    3.在復平面內(nèi) 兩點坐標分別為 (2/3,0)
    (1/3,3) 有距離公式得出|AB| =1/3根號82
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