已知A（3,-2）,B（1,3）,點(diǎn)P在直線x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求此時(shí)的最小值

數(shù)學(xué)人氣：961 ℃時(shí)間：2020-05-21 19:03:33

優(yōu)質(zhì)解答

連接AB,直線AB與直線x+y=0的交點(diǎn)即為點(diǎn)P
此時(shí)PA+PB的最小值為AB=根號(hào)29
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b
將A（3,-2）B（1,3）代入得;
-2=3k+b,3=k+b
解得：k=-5/2,b=11/2
則y=-5/2x+11/2
因?yàn)閤+y=0
所以x+（-5/2x+11/2）=0
解得:x=11/3
則y=-11/3
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11/3,-11/3）
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