mk+p=qn,mk+p=qn+1,……,mk+p=qn+n都有正整數(shù)解k,q
qn-mk=p,qn-mk=p-1,……,qn-mk=p-n都有整數(shù)解k,q (有正整數(shù)解和有整數(shù)解等價)
(m,n)|p, (m,n)|(p-1), ……, (m,n)|(p-n)
(m,n)|(p,p-1,...,p-n)
無論p是否等于1,上式均等價于
(m,n)=1
即m、n互素
因此等式成立的充要條件是m、n互素
數(shù)論難題
數(shù)論難題
試證明,m.n.p為已知正整數(shù)常數(shù),使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整數(shù)解k.q,使等式成立的充要條件是m.n互素
試證明,m.n.p為已知正整數(shù)常數(shù),使mk+p=qn.mk+p=qn+1……直到mk+p=qn+n都有正整數(shù)解k.q,使等式成立的充要條件是m.n互素
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2020-04-07 08:43:58
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