∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°，
∴四邊形EPFC是矩形，
∴EF=CP，
即EF表示C與邊AB上任意一點(diǎn)的距離，
根據(jù)垂線段最短，
過C作CD⊥AB，
當(dāng)EF=DC最短，
根據(jù)三角形面積公式得：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| 12 |
| 5 |
故答案為：
| 12 |
| 5 |
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是_．
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時間：2019-10-19 14:48:51
優(yōu)質(zhì)解答
連接CP，
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°，
∴四邊形EPFC是矩形，
∴EF=CP，
即EF表示C與邊AB上任意一點(diǎn)的距離，
根據(jù)垂線段最短，
過C作CD⊥AB，
當(dāng)EF=DC最短，
根據(jù)三角形面積公式得：
AC×BC=
AB×CD，
∴CD=
，
故答案為：
．
∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC=∠PFC=∠ACB=90°，
∴四邊形EPFC是矩形，
∴EF=CP，
即EF表示C與邊AB上任意一點(diǎn)的距離，
根據(jù)垂線段最短，
過C作CD⊥AB，
當(dāng)EF=DC最短，
根據(jù)三角形面積公式得：
∴CD=
故答案為：
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